ejercicios

Ejercicio de clase

Método de Newton-Raphson

La finalidad del método de newton-raphson es encontrar la raíz o solución de una ecuación que no se puede despejar a partir de tangentes que surgen de las aproximaciones que se obtienen aplicando una formula, y además se puede saber que tan aproximada es  la raíz o solución, mediante la utilización y obtención del error.

Método de la falsa posición

Es un método para encontrar la raíz o solución de una ecuación a partir de dos puntos, en base a una gráfica, en este método se sustituye la curva de la función por una falsa posición o linea recta, obteniendo una aproximación a la raíz o solución  que es la intersección con el eje x de la recta que origina los dos puntos.

Método de la biseccion.

El método de la bisección es un método de solución de ecuaciones, en el que se evalúa la función en un intervalo dado, dicho intervalo se puede ir reduciendo para tener una mayor precisión de una posible solución de la ecuación, esto se lleva a cabo con la comparación de los intervalos de signos opuestos. además de que este es un proceso sucesivo.

Errores de redondeo y truncamiento

-Error de redondeo. es un error que se deriva de no tomar todas las cifras decimales de una cierta cantidad,   este error se puede presentar tanto por encima como también por debajo de la cantidad o valor real.

-Error de corte. es un error obtenido debido a que de una cantidad dada que contiene cifras decimales,dichas  cifras decimales no se toman en cuenta por decirlo de una manera se cortan para solo tomar en cuenta la parte entera del valor,este error se caracteriza de tener un sesgo por debajo del valor real.

-Error de truncamiento.se presenta en una serie infinita, este error es el resultado de no utilizar todos los elementos de la serie con la que se este trabajando, o dicho de otra manera el error de truncamiento se obtiene de cortar la serie infinita.

Serie de taylor

Es una serie continua,esta se trata de obtener el valor en cualquier punto de una función dada, teniendo en cuenta el o los valores de la función.

aproximaciones y errores

En la medición o en la utilización de instrumentos de medición se tienen ciertas características las cuales muchas veces no se toman en cuenta, dichas características son:

La precisión, la exactitud, error, error aproximado y error relativo.

-La precisión es la cercanía que tienen los valores los unos de los otros.

-La exactitud es lo cerca o aproximado que esta  el valor medido u obtenido del valor real.

-Error es la desviación del valor obtenido al valor real.

-Error relativo.se obtiene de la resta del valor real menos el valor obtenido entre el valor real. Si se  multiplica por 100 se obtiene el error relativo en porciento.

-Error aproximado. Realizada una serie de mediciones, u obtenida una serie de cantidades, el error aproximado se obtiene de la resta de el valor obtenido nuevo menos el valor obtenido posterior entre el valor obtenido nuevo todo multiplicado por 100 para así obtener el error aproximado en porcentaje.

 

Tipos de Errores